功率因数是电费单、电机铭牌和变频器手册中经常出现，却也常被误解的数值之一。简而言之，它反映了负载将所吸取电流转化为有用功的效率。功率因数低意味着在完成相同工作时需要更大的电流：电缆更粗、变压器更热，而且对于许多工业客户而言，还可能面临电费罚款。本指南将介绍三种功率、功率三角形、位移功率因数与畸变功率因数之间的区别，以及工厂如何安全地改善低功率因数。
有功功率、无功功率和视在功率
在交流电路中，有三个相互关联的量来描述功率：
- 有功功率 (P)，单位为瓦 (W) 或千瓦 (kW)。这是真正做功的功率：带动转轴、产生热量或光。它是电能表以千瓦时 (kWh) 计算的能量。
- 无功功率 (Q)，单位为乏 (var) 或千乏 (kvar)。电机和变压器等感性负载需要磁场，该磁场在每个半周期内建立并返回电源。这种来回流动的能量不产生净功，但仍需要电流。
- 视在功率 (S)，单位为伏安 (VA) 或千伏安 (kVA)。这仅仅是电压乘以电流。变压器、发电机、电缆和断路器的容量必须按视在功率来确定，因为无论其用途如何，它们都必须承受全部电流。
功率三角形
对于正弦电源和线性负载，这三个量构成一个直角三角形：有功功率 P 在水平边，无功功率 Q 在垂直边，视在功率 S 在斜边。
- S² = P² + Q²
- 功率因数 = P ÷ S = cos φ，其中 φ 是电压与电流之间的相位角。
负载的功率因数范围从 0 到 1（有时以百分比表示）。电流滞后于电压的感性负载具有滞后功率因数。电流领先于电压的容性负载具有超前功率因数。大多数工业工厂由于电机的原因，功率因数均为滞后。
对于三相负载：P = √3 × V（线电压）× I × PF。变形后，给定有功功率所需的电流为 I = P ÷ (√3 × V × PF)，因此功率因数越低，电流越大。
带有计算示例的功率三角形。
低功率因数为何会造成额外费用
下表显示了在不同功率因数下，需要 100 kW 有功功率的负载会发生什么变化：
| 功率因数 | 视在功率 (kVA) | 无功功率 (kvar) | 电流与 PF 1.0 相比 | 电阻损耗与 PF 1.0 相比 |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 100.0 | 0.0 | 1.00 × | 1.00 × |
| 0.95 | 105.3 | 32.9 | 1.05 × | 1.11 × |
| 0.90 | 111.1 | 48.4 | 1.11 × | 1.23 × |
| 0.85 | 117.6 | 62.0 | 1.18 × | 1.38 × |
| 0.80 | 125.0 | 75.0 | 1.25 × | 1.56 × |
| 0.70 | 142.9 | 102.0 | 1.43 × | 2.04 × |
| 0.60 | 166.7 | 133.3 | 1.67 × | 2.78 × |
仅供参考的数值，根据 S = P ÷ PF、Q = √(S² − P²) 计算得出；电流与 1 ÷ PF 成比例，I²R 损耗与 1 ÷ PF² 成比例。
在功率因数为 0.70 时，同样的 100 kW 需要多出 43% 的电流，并且从电表到负载之间的每根电缆和变压器中的电阻损耗也几乎翻倍。对于电力公司而言，这意味着需要更大的设备，而且无法将其计入电费的损耗。这就是为什么许多电力公司对工业和商业客户收取低功率因数费用，要么通过基于 kVA 的需求电费、无功电费（kvarh），要么对低于设定阈值的功率因数进行罚款。不同电力公司和费率类别规定的规则和阈值各不相同；请查看您所在地的电价表。
在工厂内部，低功率因数也会占用容量：在 PF 0.70 时，按 kVA 额定容量满载的变压器，其输出的有功功率仅为额定值的 70%。
是什么导致功率因数低
- 感应电机，尤其是轻载或过大的电机。电机的励磁电流在空载和满载时大致相同，因此在轻载时功率因数会大幅下降。
- 轻载运行的变压器（同样是励磁电流问题）。
- 焊机、感应炉和磁性镇流器。
- 非线性负载，如整流器和变频器，它们以不同方式降低功率因数（即畸变，见下文）。
根据实际负载正确选型电机，是提高功率因数最简单的方法之一。
位移功率因数与畸变功率因数
功率三角形假设的是正弦波。当负载吸取畸变电流时，会产生两种独立的影响：
- 位移功率因数 (DPF) = 基波电压与电流的 cos φ。这是电容器可以改善的部分。
- 畸变因子 = 基波电流除以总有效值电流。对于正弦电压，它等于 1 ÷ √(1 + THDi²)，其中 THDi 是电流总谐波畸变。
真实功率因数 = 位移功率因数 × 畸变因子。
| 电流 THD | 畸变因子 |
|---|---|
| 5% | 0.999 |
| 30% | 0.958 |
| 50% | 0.894 |
| 80% | 0.781 |
| 100% | 0.707 |
仅供参考的数值，假设电源电压为正弦波。
一个没有电抗器的六脉冲变频器就是一个很好的例子：由于二极管桥与电压同相吸取电流，其位移功率因数通常接近 1，但由于畸变，其真实功率因数可能低得多。例如，DPF 为 0.98、电流 THD 为 80% 时，真实功率因数约为 0.77。仅仅增加电容器无法解决这个问题；必须减少谐波。有关 THD，请参阅电力系统中的谐波。
用电容器改善功率因数
电容器吸取超前无功电流，可抵消电机的滞后无功电流。这样，电力公司提供的 kvar 就会减少，电源与电容器之间的电流也会降低。所需电容器的容量为：
Qc = P × (tan φ1 − tan φ2)
其中 φ1 是当前功率因数的角度，φ2 是目标功率因数的角度。示例：PF 为 0.75 的 100 kW 负载吸取约 88.2 kvar。要达到 PF 0.95（32.9 kvar），需要约 55 kvar 的电容器，视在功率则从 133 kVA 降至 105 kVA。
电容器的安装位置
- 安装在单个电机处：改善效果随电机的开启和关闭而变化，电机馈线电流也会降低。电容器必须正确选型，以免过度改善，因为电机在关闭后空转时，过度改善可能导致自激和高电压。请遵循电机或电容器制造商的选型表。
- 在电机控制中心进行分组改善，适用于同时运行的多个负载。
- 在主配电柜安装自动补偿柜：控制器根据工厂负载切换电容器组，以避免夜间或周末过度改善。
过度改善（功率因数超前）也不理想：它会提高电压，而且一些电力公司会因此罚款。
将功率因数从 0.80 提高到 0.95 所需的电容器组选型。
存在谐波时的注意事项
电容器与谐波的组合具有风险：
- 电容器在高频下的阻抗较低，因此会吸收谐波电流并可能过热。
- 电容器组与电源变压器构成谐振电路。如果其谐振频率接近工厂产生的谐波频率，该频率下的电压和电流就会被放大，通常会导致电容器保险丝熔断或损坏其他设备。
- 切勿在变频器的输出端安装普通电容器，也不要将其直接安装在变频器驱动电机的接线端。
在变频器负载占比较大的工厂中，请使用调谐电容器组（带有串联电抗器的电容器，可将谐振频率控制在主要谐波频率以下），或使用可同时改善无功功率和谐波的主动滤波器。强烈建议在安装电容器之前进行电力质量测量。详情请参阅谐波对电气设备的影响。
电容器断开连接后仍会带电；大多数电容器都带有放电电阻，但务必确认其已放电。安装和维护必须由具备资质的人员按照适用的电气规范和制造商说明进行。
其他改善功率因数的方法
- 正确选型电机，避免长时间空载运行。
- 在可行的情况下，关闭闲置变压器。
- 使用带有线式电抗器或主动前端的变频器，以减少畸变。
- 在大型装置中，过励运行的同步电机可提供无功功率。
核心要点
- 功率因数 = 有功功率 ÷ 视在功率。功率因数越低，意味着在完成相同工作时电流越大。
- 电力公司通常通过 kVA 需求电费、kvarh 或罚款来收取低功率因数的费用；请查看您的电价表。
- 真实功率因数结合了位移（可用电容器改善）和畸变（可通过减少谐波改善）。
- 按 Qc = P × (tan φ1 − tan φ2) 选型电容器，并避免过度改善。
- 在有变频器的地方，请使用调谐电容器组或主动滤波器，并先研究谐振问题。
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